『구체 수학 2장. 합』

표기법

3점 표기: $1 + 2 + 3 + \dots + (n - 1) + n$
시그마를 사용하는게 가장 유명한 표기법: $\sum_{k = 1}^n a_k$
- 1에서 n까지의 k들에 대해 합하라.
“변수 k가 시그마에 묶여(bound)있다.”
- 일반 시그마 표기: $\sum_{\substack{1 \leq k \lt 100 \\ \text{(k는 홀수)}}}^n k^2$
- 한계 명시 표기: $\sum_{k = 0}^49 (2k + 1)^2$
APL에서 소개된 아이버슨 표기법. 명제가 참이면 1, 거짓이면 0을 반환하도록 정의:

$[p \text{는 소수}] = \begin{cases} 1, \text{만약 p가 소수이면; } \\ 0, \text{만약 p가 소수가 아니라면.} \\ \end{cases}$
- $P(k)$ 가 거짓이면 항 $a_k[P(k)]$ 는 0이므로 합산되는 항에 포함되어도 영향을 미치지 않는다.
  
  $\displaystyle \sum_{k} a_k[P(k)].$

$S_n = \sum_{k = 0}^n a_k$ 는 다음 점화식과 동일하다: $S_0 = a_0, S_n = S_{n - 1} + a_n, n \gt 0$ 에 대해